Havíamos dado início à exposição do Argumento Cosmológico com o texto introdutório, e prosseguimos com a justificação da primeira premissa do Argumento Cosmológico Kalam (ACK). Neste último, entendemos por que é mais racional afirmar, e não negar, que tudo aquilo que começa a existir tenha uma causa. Agora, passemos ao estudo da segunda premissa do argumento, a saber, de que o universo começou a existir em algum instante do passado, e não que ele sempre existiu, ao contrário da crença de alguns ateus naturalistas.

Revisemos aqui a estrutura do argumento:

Premissa 1 — Tudo o que começa a existir tem uma causa.
Premissa 2 — O universo começou a existir.
Conclusão — Portanto, o universo teve uma causa.

O universo começou a existir (argumentos filosóficos)

A segunda premissa do argumento pode ser afirmada com justificativa em quatro argumentos diferentes. Dois deles são argumentos filosóficos, e os outros dois são científicos. Os argumentos filosóficos indicam que é impossível existir uma série infinita de eventos sem início no tempo, seja em quantidade real presente, seja por construção, formação ou adição sucessiva de eventos um a um. Assim, entende-se que o universo precisou ter um início, não tendo podido existir desde a eternidade passada, já que isso implicaria a existência de infinitos eventos anteriores. Neste terceiro texto da série sobre o ACK, vamos entender os dois argumentos filosóficos que justificam a afirmação de que o universo começou a existir. No próximo texto, falaremos sobre os outros dois argumentos científicos.

É impossível existir uma série de eventos infinita sem início no tempo

Para afirmar que é impossível que haja uma série de eventos infinita sem início, é preciso montar um argumento simples, dedutivo, que mostre que há relação entre “eventos” e “coisas”. Se for possível demonstrar que é impossível existir um número realmente infinito de coisas no universo, então também será impossível que exista um número realmente infinito de eventos. O argumento assim é construído, de modo dedutivo:

Premissa 1.1 — Não existe um número realmente infinito de coisas.
Premissa 1.2 — Uma série de eventos infinita sem início no tempo implicaria na existência de um número realmente infinito de coisas.
Conclusão 1 — Portanto, não existe uma série de eventos infinita sem início no tempo.

Antes de afirmar a premissa 1.1, é necessário compreender a diferença entre infinito e infinito potencial. Quando se fala em infinito real, deve-se entender que seja uma quantidade tal que é maior do que qualquer número natural. Tomando-se qualquer número natural, como 0, ou 1, 2 ou 3, a quantidade representada pelo infinito real é sempre maior que esse número. A premissa se refere a este tipo de infinito, e não a um infinito potencial, que seria uma quantidade capaz de aumentar infinitamente, mas sem efetivamente ser maior do que qualquer número natural. O infinito potencial é uma quantidade que não é realmente infinita: ela tem sempre a possibilidade de aumentar, mas será também menor do que algum número natural. Com essa compreensão da diferença dos dois tipos de infinito, a afirmação da premissa pode ser avaliada com precisão, sem erro.

A verdade dessa premissa pode ser constatada por redução ao absurdo (reductio ad absurdum). Supõe-se por um instante que o oposto da afirmação seja verdadeiro, a saber, de que exista um número realmente infinito de coisas. Considerando isto como verdade, inúmeras situações estranhas e absurdas decorreriam, como por exemplo, o Hotel de Hilbert. Na ilustração oferecida por Craig:

(…) vamos imaginar um hotel com um número finito de quartos. Imagine agora, que todos os quartos estejam ocupados. Quando chega um cliente querendo se hospedar, o proprietário pede desculpas: “Desculpe, estamos completamente lotados”. Fim da história. Mas agora vamos imaginar um hotel com um número infinito de quartos. Vamos imaginar também que todos os quartos estejam ocupados. Não há um único quarto vago sequer nesse hotel infinito. Imagine também que apareça um cliente querendo se hospedar. “Mas é claro!”, diz o proprietário, e transfere imediatamente o hóspede do quarto 1 para o quarto 2, o hóspede do quarto 2 para o quarto 3, o hóspede do quarto 3 para o quarto 4 e assim por diante infinitamente. Graças a todas essas mudanças, o quarto 1 agora está vago, e o novo hóspede, agradecido, faz o check-in no hotel. Lembre-se, porém, de que antes do nosso hóspede chegar, todos os quartos do hotel estavam ocupados! [1]

Essa ilustração do Hotel de Hilbert, como apresentada por Craig, exibe uma situação que poderia ocorrer caso realmente existisse o infinito real. Situações como essa, baseadas na negação da premissa 1.1, mostram que tal hotel não poderia existir de modo algum. Há também outras situações igualmente absurdas que se possa conceber num hotel como esse, como por exemplo, a de aparecerem infinitos novos clientes. É possível também alocar todos esses novos infinitos clientes no hotel, bastando que cada hóspede já estabelecido fosse realocado para um novo quarto com número igual ao dobro do número do quarto em que estava antes. Assim, esses hóspedes antigos estariam em quartos com números pares, e todos os quartos ímpares estariam prontos para receber os infinitos novos clientes. No entanto, o hotel antes estava cheio, e ainda assim alocou um número infinito de hóspedes. Tal situação é igualmente absurda. Sendo assim, se fosse possível existir uma quantidade realmente infinita de coisas, então esse hotel não poderia existir. Conclui-se por isso que o infinito real não pode existir, e a premissa se verifica verdadeira.

A premissa 1.2, de que “uma série de eventos infinita sem início no tempo implicaria na existência de um número realmente infinito de coisas” já não carece de justificação mais elaborada, pois ela é mais imediata. Aqui se estabelece a relação entre “evento” e “coisa”, pois cada evento é uma coisa, no sentido mais genérico possível do termo. Se não há um começo do universo — se ele sempre existiu —, então certamente teria ocorrido uma quantidade infinita de eventos até o presente momento. Essa série infinita de eventos sem começo implica, então, na existência de uma quantidade infinita de coisas, a saber, os eventos prévios até agora.

Se as premissas 1.1 e 1.2 são verdadeiras, então a Conclusão 1 também é, por lógica sentencial. A conclusão de que “não existe uma série de eventos infinita sem início no tempo” é feita pela regra do modus tollens.

É impossível formar uma série de eventos infinita

Este argumento é diferente ao do item anterior, por se referir não diretamente ao infinito real, mas sim à formação desse infinito real. Aqui, não se nega a existência do infinito real, mas se nega a possibilidade de construir um infinito real pela adição sucessiva de elementos. Com o argumento anterior, mostra-se a impossibilidade de existir um infinito real; neste argumento, mostra-se a impossibilidade de se formar um infinito real. Para defender este argumento, também se faz uso de um argumento dedutivo:

Premissa 2.1 — Uma série de eventos no tempo é uma coleção formada pelo acréscimo de um evento a outro.
Premissa 2.2 — Uma coleção formada pelo acréscimo de um evento a outro não pode ser realmente infinita.
Conclusão 2 — Portanto, uma série de eventos no tempo não pode ser realmente infinita.

A premissa 2.1 parece logo de cara ser verdadeira. O passado é formado pela sucessão sequencial de eventos, e essa coleção de eventos sempre cresce. É a premissa 2.2 que dá o passo crucial do argumento. Sua afirmação é a impossibilidade da “travessia do infinito”, cuja ideia é basicamente a de que a existência temporal precisa ter passado por um número finito de eventos anteriores. O estado atual do universo só está como está por ter passado por eventos anteriores, através dos quais o universo, num estado anterior, mudou e chegou seu estado atual. Por sua vez, o universo no estado anterior também passou por eventos mais anteriores, através do quais ele veio a mudar de um estado ainda mais anterior. Esse raciocínio pode ser seguido, regredindo ao passado remoto, e sempre nessa percepção de que as mudanças que ocorrem no universo só podem ocorrer em razão das mudanças anteriores já terem ocorrido. Se um determinado evento não ocorre, uma classe inteira de outros eventos não poderia ocorrer depois dele.

Desse modo, se realmente tivesse havido uma sequência infinita de eventos anteriores, não haveria a possibilidade de chegar ao instante presente. Uma vez que uma infinidade de eventos anteriores precisaria ter acontecido, o universo nunca chegaria a este instante. Contudo, este instante chegou e, portanto, não pode ter havido uma sequência infinita de eventos anteriores. É necessário ter havido um evento “inicial”. Colocando em termos práticos, esse problema da travessia do infinito é equivalente a uma situação em que se encontrasse um homem que estivesse contando de “menos infinito” até zero. O homem foi encontrado dizendo “três, dois, um, zero… ufa… terminei minha contagem”. Será mesmo que ele contou de “menos infinito” até zero? Qual foi o primeiro número a partir do qual ele iniciou sua contagem? Percebe-se aí a impossibilidade desse tipo de contagem.

A partir das premissas 2.1 e 2.2, pela lógica condicional, podemos afirmar a Conclusão 2, de que uma série de eventos no tempo não pode ser infinita.

Conclusão

Temos então duas boas razões filosóficas para aceitar a ideia de que o universo teve um início. Finalizamos aqui os dois argumentos filosóficos para garantir a verdade da premissa 2. No próximo texto da série, vamos justificar a premissa 2 com argumentos científicos, a saber, a expansão do universo e a termodinâmica do universo.


Referências

[1] CRAIG, 2012, p. 113.

Bibliografia

CRAIG, William Lane. Apologética contemporânea: A Veracidade da Fé Cristã. 2ª Ed. São Paulo: Vida Nova, 2012.

MORELAND, James P.; CRAIG, William L. Filosofia e Cosmovisão Cristã. São Paulo: Vida Nova, 2005.


Saulo Reis
Saulo Reis

Diretor do Acrópole da Fé Cristã e mestrando em Matemática pela Unifesp. Engenheiro de Computação por profissão; professor de Matemática por paixão; Teólogo por amor a Deus.

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